Giải bài 1.27 trang 40 Toán 11 tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số y = cosx có tập xác định là ℝ.

B. Hàm số y = cosx có tập giá trị là [– 1; 1].

C. Hàm số y = cosx là hàm số lẻ.

D. Hàm số y = cosx tuần hoàn với chu kì 2π.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các tính chất của hàm số cosin ($y=\cos x$), bao gồm:

• Tập xác định (TXĐ): Các giá trị của $x$ mà hàm số có nghĩa.

• Tập giá trị (TGT): Các giá trị mà hàm số có thể đạt được.

• Tính chẵn lẻ: Kiểm tra xem hàm số có đối xứng qua trục tung hay gốc tọa độ không.

• Tính tuần hoàn: Xác định chu kỳ lặp lại của đồ thị hàm số.

Chúng ta sẽ lần lượt kiểm tra từng đáp án để tìm ra khẳng định sai.

Lời giải chi tiết:

• Đáp án: C. Hàm số y = cos x là hàm số lẻ.

Hàm số y = cosx:

- Có tập xác định là ℝ và tập giá trị là [– 1; 1];

- Là hàm số chẵn và tuần hoàn với chu kì 2π.