Bài 1.22 SGK Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài:

Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ.

a) 15⁸.2⁴;

b) 27⁵:32³.

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần áp dụng các công thức lũy thừa sau:

• Lũy thừa của lũy thừa: (a^m)ⁿ=a^m⋅n

• Tích của hai lũy thừa cùng số mũ: aⁿ⋅bⁿ=(a⋅b)ⁿ

• Thương của hai lũy thừa cùng số mũ: aⁿ:bⁿ=(a:b)ⁿ

Mục tiêu là biến đổi các biểu thức sao cho chúng có cùng số mũ. Sau đó, áp dụng các công thức trên để đưa về dạng lũy thừa của một số hữu tỉ.

Lời giải chi tiết:

a) 15⁸.2⁴

= (15²)⁴.2⁴ = (15².2)⁴ 

= (225.2)⁴ = 450⁴

b) 27⁵:32³