Bài 1.2 trang 10 Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức SGK

Đề Bài 1.2 trang 10 Toán 9:

a) Tìm giá trị thích hợp thay cho dấu "?" trong bảng sau rồi cho biết 6 nghiệm của phương trình 2x – y = 1

b) Viết nghiệm tổng quát của phương trình đã cho

Phân tích và Hướng dẫn giải

Bài toán này có hai yêu cầu chính:

1. Tìm và liệt kê 6 nghiệm:

   • Phương trình đã được biến đổi về dạng $y=2x-1$, giúp chúng ta dễ dàng tính giá trị của $y$ khi biết giá trị của $x$.

   • Các em chỉ cần thay lần lượt các giá trị của $x$ trong bảng vào phương trình để tìm ra giá trị $y$ tương ứng.

   • Sau khi có các cặp $(x;y)$, các em liệt kê chúng ra.

2. Viết nghiệm tổng quát:

   • Nghiệm tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn là cách biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình.

   • Nó thường được viết dưới dạng một cặp số $(x;y)$ trong đó một biến được biểu diễn qua biến còn lại (ví dụ: $(x;2x-1)$ hoặc ((y+1)/2​;y)).

Lời giải chi tiết:

a) Ta có:

Với x = –1 ⇒ y = 2x – 1 = 2.(–1) – 1 = –3 

Với x = –0,5 ⇒ y = 2x – 1 = 2.(–0,5) – 1 = –2

Với x = 0 ⇒ y = 2x – 1 = 2.0 – 1 = –1

Với x = 0,5 ⇒ y = 2x – 1 = 2.0,5 – 1 = 0

Với x = 1 ⇒ y = 2x – 1 = 2.1 – 1 = 1

Với x = 2 ⇒ y = 2x – 1 = 2.2 – 1 = 3

Vậy ta có bảng sau:

Vậy phương trình y = 2x – 1 có 6 nghiệm là:

(–1; –3), (–0,5; –2), (0; –1), (0,5; 0), (1; 1) và (2; 3).

b) Nghiệm tổng quát của phương trình đã cho là: (x; 2x – 1) với x ∈ R tuỳ ý.