Giải Toán 9 trang 82 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 4.28 trang 82 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức:

Một cây cao bị gãy, ngọn câu đổ xuống mặt đất. Ba điểm: gốc cây, điểm gãy, ngọn cây tạo thành một tam giác vuông. Đoạn cây gãy tạo với mặt đất góc 20^o và chắn ngang lối đi một đoạn 5 m (H4.36). Hỏi trước khi bị gãy, cây cao koảng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần 10).

> Giải bài 4.28 trang 82 Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 4.29 trang 82 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức:

Cho tam giác ABC vuông tại A, có  (H.4.37)

a) Hãy viết cá tỉ số lượng giác sinα, cosα

b) Sử dụng định lí Pythagore, chứng minh rằng sin²α + cos²α = 1

> Giải bài 4.29 trang 82 Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 4.30 trang 82 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức:

Đố vui: Chu vi trái đất bằng bao nhiêu?

Vào khoảng 200 năm trước Công nguyên, Eratosthenes (Ơ-ra-tô-xten), một nhà toán học và thiên văn học người Hy Lạp, đã ước lượng được "chu vi" của Trái Đất (chu vi của đường Xích Đạo) nhờ hai quan sát sau:

1. Hồi đó, hàng năm cứ vào trưa ngày Hạ chí (21/6), người ta thấy tia sáng mặt trời chiếu thẳng xuống đáy một cái giếng sâu nổi tiếng ở thành phố Syene (Xy-en), tức là tia sáng chiếu thẳng đứng.

2. Cũng vào trưa một ngày Hạ chí, ở thành phố Alexandria (A-lếch-xăng-đri-a) cách Syenne 800 km, Eratosthenes thấy một tháp cao 25 m có bóng trên mặt đất dài 3,1 m.

Từ hai quan sát trên, ông có thể tính xấp xỉ "chu vi" của Trái Đất như thế nào? (trên Hình 4.38, điểm O là tâm Trái Đất, điểm S tượng trưng cho thành phố Syene, điểm A tượng trưng cho thành phố Alexandria, điểm H là đỉnh của tháp, bóng của tháp trên mặt đất được coi là đoạn thẳng AB).

> Giải bài 4.30 trang 82 Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức