Bài 4.29 trang 82 Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 4.29 trang 82 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức:

Cho tam giác ABC vuông tại A, có  (H.4.37)

a) Hãy viết cá tỉ số lượng giác sinα, cosα

b) Sử dụng định lí Pythagore, chứng minh rằng sin²α + cos²α = 1

Giải bài 4.29 trang 82 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức:

a) Theo định nghĩa tỉ số lượng giác sin và cos, ta có:

b) Ta có:

Áp dụng định lí Pythagore cho ∆ABC vuông tại A, ta có: BC² = AB² + AC²

Do đó:

Vậy sin²α + cos²α = 1.