Hotline 0962 782 149

Giải Toán 9 trang 48 tập 1 Kết nối tri thức

16:22:2926/01/2024

Hướng dẫn Giải Toán 9 trang 48 tập 1 Kết nối tri thức SGK chi tiết dễ hiểu để học sinh tham khảo và vận dụng giải Toán 9 tốt hơn.

Luyện tập 5 trang 48 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức:

a) Rút gọn biểu thức $x\sqrt{x^6}$ (x < 0)

b) Rút gọn và tính giá trị của biểu thức $x+\sqrt{4x^2-4x+1}$ tại x = -2,5

Giải luyện tập 5 trang 48 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức:

a) Ta có:

$x\sqrt{x^6}=x\sqrt{(x^3)^2}=x|x^3|$

Vì x < 0 nên x³ < 0 suy ra: |x³| = -x³

Nên ta có:

x|x³| = x(-x³) = -x⁴.

Vậy $x\sqrt{x^6}=-x^4$

b) Ta có:

$x+\sqrt{4x^2-4x+1}$ $=x+\sqrt{(2x-1)^2}=x+|2x-1|$

Lại có:

|2x - 1| = 2x - 1 nếu 2x - 1 ≥ 0 hay x ≥ 1/2. Khi đó x + |2x - 1| = 3x - 1

|2x - 1| = 1 - 2x nếu 2x - 1 < 0 hay x < 1/2. Khi đó x + |2x - 1| = 1 - x

Vậy:

Nếu x ≥ 1/2 ta có: $x+\sqrt{4x^2-4x+1}=3x-1$ (*)

Nếu x < 1/2 ta có: $x+\sqrt{4x^2-4x+1}=1-x$ (**)

Tại x = -2,5 < 1/2 thay vào (**) ta được giá trị của biểu thức là:

1 - (-2,5) = 1 + 2,5 = 3,5.

Vận dụng trang 48 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức:

Trở lại tình huống mở đầu.

a) Viết công thức tính thời gian t (giây) cần thiết để vật rơi được quãng đường S (mét).

b) Sử dụng công thức tính được trong câu a, hãy trả lời câu hỏi trong tình huống mở đầu.

Giải vận dụng trang 48 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức:

a) Công thức tính thời gian t (giây) cần thiết để vật rơi được quãng đường S (mét) là:

$t=\sqrt{\frac{S}{4,9}}$ (vì t ≥ 0)

b) Thời gian vật sẽ chạm đất nếu được thả rơi tự do từ độ cao 122,5 mét là:

$t=\sqrt{\frac{122,5}{4,9}}=\sqrt{25}=5\: (s)$

Vậy sau 5 giây thì vật sẽ chạm đất khi thả rơi ở độ cao 122,5 mét.

Bài 3.1 trang 48 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức:

Tìm căn bậc hai của mỗi số sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

a) 24,5

b) 9/10

> Giải bài 3.1 trang 48 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 3.2 trang 48 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức:

Để chuẩn bị trồng câu trên vỉa hè, người ta để lại những ô đất hình tròn có diện tích khoảng 2 m². Em hãy ước lượng (với độ chính xác 0,0005) đường kính của các ô đất đó khoảng bao nhiêu mét?

> Giải bài 3.2 trang 48 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 3.3 trang 48 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức:

Tìm điều kiện xác định của $\sqrt{x+10}$ và tính giá trị của căn thức tại x = -1

> Giải bài 3.3 trang 48 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 3.4 trang 48 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức:

Tính: $\sqrt{5,1^2};$ $\sqrt{(-4,9)^2};$ $\sqrt{(-0,001)^2};$

> Giải bài 3.4 trang 48 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 3.5 trang 48 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức:

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\sqrt{(2-\sqrt{5})^2}$

b) $3\sqrt{x^2}-x+1$ (x < 0)

c) $\sqrt{x^2-4x+4}$ (x < 2)

> Giải bài 3.5 trang 48 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 3.6 trang 48 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức:

Không dùng MTCT, chứng tỏ biểu thức A có giá trị là số nguyên:

$A=\sqrt{(1+2\sqrt{2})^2}-\sqrt{(1-2\sqrt{2})^2}$

> Giải bài 3.6 trang 48 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức

Với nội dung Giải toán 9 trang 48 tập 1 Kết nối tri thức chi tiết, dễ hiểu ở trên. Hay Học Hỏi hy vọng giúp các em nắm vững phương pháp giải Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để được ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.

• Xem thêm giải Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức