Giải Toán 12 trang 58 tập 1 Kết nối tri thức

11:31:3903/04/2024

Hướng dẫn Giải Toán 12 trang 58 tập 1 Kết nối tri thức SGK chi tiết dễ hiểu để học sinh tham khảo giải Toán 12 Kết nối tri thức tập 1 giỏi hơn.

Tổng hợp lời giải bài 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 2.7, 2.8 trang 58 Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức SGK hay, chi tiết, dễ hiểu.

Bài 2.1 trang 58 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức:

Trong không gian, cho ba vectơ $\overrightarrow{a},\: \overrightarrow{b},\: \overrightarrow{c}$ phân biệt và đều khác $\overrightarrow{0}$ . Những mệnh đề nào sau đây là đúng?

a) Nếu $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ đều cùng hướng với $\overrightarrow{c}$ thì $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ cùng hướng.

b) Nếu $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ đều ngược hướng với $\overrightarrow{c}$ thì $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ cùng hướng.

c) Nếu $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ đều cùng hướng với $\overrightarrow{c}$ thì $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ ngược hướng.

d) Nếu $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ đều ngược hướng với $\overrightarrow{c}$ thì $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ ngược hướng.

> Giải bài 2.1 trang 58 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 2.2 trang 58 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 2; AD = 3; AA' = 4. Tính độ dài của các vectơ $\overrightarrow{BB'}$ , $\overrightarrow{BD}$ , $\overrightarrow{BD'}$ .

> Giải bài 2.2 trang 58 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 2.3 trang 58 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức:

Một chiếc bàn cân đối hình chữ nhật được đặt trên mặt sàn nằm ngang, mặt bàn song song với mặt sàn và bốn chân bàn vuông góc với mặt sàn như Hình 2.29. Trọng lực tác dụng lên bàn (biểu thị bởi vectơ $\overrightarrow{a}$ ) phân tán đều qua bốn chân bàn và gây nên các phản lực từ mặt sàn lên các chân bàn (biểu thị bởi các vectơ $\overrightarrow{b},\: \overrightarrow{c},\: \overrightarrow{d},\: \overrightarrow{e}$ )

Bài 2.3 trang 58 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức

> Giải bài 2.3 trang 58 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 2.4 trang 58 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức:

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng:

a) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DD'}+\overrightarrow{C'D'}=\overrightarrow{CC'}$

b) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD'}-\overrightarrow{CC'}=\overrightarrow{0}$

c) $\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{CC'}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{A'C}$

> Giải bài 2.4 trang 58 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 2.5 trang 58 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức:

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có $\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{a}$ , $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{b}$ và $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{c}$ . Hãy biểu diễn các vectơ sau qua các vectơ $\overrightarrow{a},\: \overrightarrow{b},\: \overrightarrow{c}$

a) $\overrightarrow{AB'}$

b) $\overrightarrow{B'C}$

c) $\overrightarrow{BC'}$

> Giải bài 2.5 trang 58 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 2.6 trang 58 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức:

Cho hình chóp tứ giác S. ABCD. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành nếu và chỉ nếu $\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SC}=\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SD}$

> Giải bài 2.6 trang 58 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 2.7 trang 58 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức:

Cho hình chóp S.ABC. Trên cạnh SA, lấy điểm M sao cho SM = 2AM. Trên cạnh BC, lấy điểm N sao cho CN = 2BN. Chứng minh rằng:

$\overrightarrow{MN}=\frac{1}{3}\left ( \overrightarrow{SA}+\overrightarrow{BC} \right )+\overrightarrow{AB}$

> Giải bài 2.7 trang 58 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 2.8 trang 58 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức:

Trong Luyện tập 8, ta đã biết trọng tâm của tứ diện ABCD là một điểm I thỏa mãn $\overrightarrow{AI}=3\overrightarrow{IG}$ ở đó G là trọng tâm của tam giác BCD. Áp dụng tính chất trên để tính khoảng cách từ trọng tâm của một khối rubik (đồng chất) hình tứ diện đều đến một mặt của nó, biết rằng chiều cao của khối rubik là 8cm (H.2.30).

> Giải bài 2.8 trang 58 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức

Với nội dung Giải toán 12 trang 58 tập 1 Kết nối tri thức chi tiết, dễ hiểu ở trên. Hay Học Hỏi hy vọng giúp các em nắm vững phương pháp giải Toán 12 Kết nối tri thức tập 1. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để được ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.

• Xem thêm Giải Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức SGK