Giải Toán 10 trang 59 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 7.35 trang 59 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức:

Cho elip (E):  (a > b > 0)

a) Tìm các giao điểm A₁, A₂ của (E) với trục hoành và các giao điểm B₁, B₂ của (E) với trục tung. Tính A₁A₂,  B₁B₂.

b) Xét một điểm bất kì M(x₀; y₀) thuộc (E).

Chứng minh rằng, b² ≤ x₀² + y₀² ≤ a² và b ≤ OM ≤ a. 

Chú ý: A₁A₂, B₁B₂ tương ứng được gọi là trục lớn, trục nhỏ của elip (E) và tương ứng có độ dài là 2a, 2b.

> Giải bài 7.35 trang 59 Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 7.36 trang 59 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức:

Cho hypebol có phương trình: 

a) Tìm các giao điểm A₁, A₂ của hypebol với trục hoành (hoành độ của A₁ nhỏ hơn của A₂).

b) Chứng minh rằng, nếu điểm M(x; y) thuộc nhánh nằm bên trái trục tung của hypebol thì x ≤ − a, nếu điểm M(x; y) thuộc nhánh nằm bên phải trục tung của hypebol thì x ≥ a.

c) Tìm các điểm M₁, M₂ tương ứng thuộc cách nhánh bên trái, bên phải trục tung của hypebol để  M₁M₂ nhỏ nhất.

> Giải bài 7.36 trang 59 Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức

> Giải bài 7.36 trang 59 Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 7.37 trang 59 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức:

Một cột trụ hình hypebol (H.7.36), có chiều cao 6 m, chỗ nhỏ nhất ở chính giữa và rộng 0,8 m, đỉnh cột và đáy cột đều rộng 1 m. Tính độ rộng của cột ở độ cao 5 m (tính theo đơn vị mét và làm tròn tới hai chữ số sau dấu phẩy).

> Giải bài 7.37 trang 59 Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức