Giải bài 8 trang 32 Toán 7 Tập 2 SGK Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Cho đa thức M(t) = t + 12t³.

a) Hãy nêu bậc và các hệ số của M(t).

b) Tính giá trị của M(t) khi t = 4.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

a) Phân tích cấu trúc:

1. Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần: $M(t) = \frac{1}{2}t^3 + t$.

2. Bậc là số mũ cao nhất.

3. Hệ số cao nhất là hệ số của hạng tử có bậc cao nhất.

4. Hệ số tự do là hạng tử hằng số (bậc $0$).

b) Tính giá trị: Thay $t = 4$ vào đa thức và thực hiện phép tính.

Lời giải chi tiết:

a) M(t) = t + 12t³ = 12t³ + t

Đa thức M(t) có bậc bằng 3, hệ số cao nhất bằng 1/2, hệ số tự do bằng 0.

Với mỗi hạng tử của đa thức M(t), ta có:

Hệ số của t³ bằng 1/2

Hệ số của t bằng 1.

b) Khi t = 4 ta có:

M(4) = 4 + (1/2).4³ = 4 + (1/2). 64 = 4 + 32 = 36.

Vậy M(t) = 36 khi t = 4.