Giải bài 7 trang 28 Toán 7 Tập 2 SGK Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Một mảnh vườn hình vuông (Hình 5) có cạnh bằng a (m) với lối đi xung quanh vườn rộng 1,2 m. Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích phần còn lại của mảnh vườn. Tính diện tích còn lại của mảnh vườn khi a = 20.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

1. Viết biểu thức đại số:

   • Cạnh của mảnh vườn ban đầu là $a$.

   • Lối đi rộng $1,2 \text{ m}$ ở hai bên mỗi cạnh.

   • Cạnh của phần đất còn lại = $a - 1,2 - 1,2 = a - 2,4 \text{ (m)}$.

   • Diện tích phần còn lại (hình vuông) = $(\text{Cạnh còn lại})^2$.

2. Tính giá trị: Thay $a = 20$ vào biểu thức vừa lập để tính diện tích.

Lời giải chi tiết:

Do lối đi xung quanh vườn rộng 1,2 m nên cạnh phần đất còn lại của mảnh vườn là:

a - 1,2 - 1,2 = a - 2,4 m.

Khi đó biểu thức biểu thị diện tích phần còn lại của mảnh vườn là: (a - 2,4)².

Thay a = 20 vào biểu thức trên ta có:

(20 - 2,4)² = 17,6² = 309,76 m².

Vậy diện tích phần còn lại của mảnh vườn là: 309,76 m².