Giải bài 4 trang 50 Toán 7 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Trong hai tấm bìa ở các Hình 13b và Hình 13c, tấm bìa nào có thể gấp được hình hộp chữ nhật ở Hình 13a?

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để xác định tấm bìa nào có thể gấp được hình hộp chữ nhật, chúng ta cần so sánh kích thước của các mặt trên tấm bìa với kích thước của hình hộp. Một khai triển của hình hộp chữ nhật phải bao gồm:

• Sáu mặt là các hình chữ nhật.

• Các cặp mặt đối diện phải bằng nhau.

• Các cạnh kề nhau của các mặt phải khớp với nhau khi gấp lại.

Hình hộp chữ nhật đã cho ở Hình 13a có chiều dài 3 cm, chiều rộng 1 cm và chiều cao 4 cm. Các mặt của nó sẽ có kích thước tương ứng:

• Hai mặt đáy: $3\times 1$.

• Hai mặt bên (mặt trước/sau): $3\times 4$.

• Hai mặt bên (mặt trái/phải): $1\times 4$.

Chúng ta sẽ kiểm tra xem tấm bìa nào có đủ các mặt với kích thước này và có cách sắp xếp hợp lý để gấp thành hình hộp.

Lời giải chi tiết:

• Hình 13a:

 Là hình hộp chữ nhật có chiều dài 3 cm, chiều rộng 1 cm và chiều cao 4 cm.

• Hình 13b:

Tấm bìa này có sáu mặt, và ta có thể xác định các kích thước của chúng:

• Mặt số 5 và 6: kích thước 3×1

• Mặt số 2 và 4: kích thước 3×4.

• Mặt số 1 và 3: kích thước $1\times 4$

  Các mặt này có kích thước khớp với các mặt của hình hộp chữ nhật ở Hình 13a. Khi gấp tấm bìa này lại, các cạnh sẽ khớp với nhau một cách chính xác. Vậy, tấm bìa ở Hình 13b có thể gấp được hình hộp chữ nhật ở Hình 13a.

• Hình 13c:

Tấm bìa này cũng có sáu mặt. Ta có thể xác định các kích thước của chúng:

• Mặt số 5 và 6: kích thước 3$\times 1$.

• Mặt số 2 kích thước 4$\times 3;$ mặt số 4 kích thước 4x2

• Mặt số 1 và 3: kích thước 1$\times 4$.

  Ta thấy các mặt bên trước/sau lần lượt có kích thước là 4x3 và 4x2 không bằng nhau. Do đó, tấm bìa hình 13c không thể gấp được hình hộp chữ nhật ở Hình 13a.