Giải bài 1 trang 49 Toán 7 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Quan sát hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH (Hình 10).

a) Nêu các cạnh và đường chéo.

b) Nêu các góc ở đỉnh B và đỉnh C.

c) Kể tên những cạnh bằng nhau.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để giải bài toán này, các em cần quan sát hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH và nhớ lại các đặc điểm của nó:

• Các cạnh: Gồm các cạnh của hai mặt đáy và các cạnh bên.

• Các đường chéo: Gồm các đường chéo của hình hộp nối hai đỉnh không kề nhau.

• Các góc ở đỉnh: Gồm các góc được tạo bởi các cạnh gặp nhau tại đỉnh đó.

• Các cạnh bằng nhau: Trong hình hộp chữ nhật, các cạnh đối diện của mỗi mặt đều bằng nhau.

Dựa vào các đặc điểm này, chúng ta sẽ liệt kê và phân tích các yếu tố theo yêu cầu của đề bài.

Lời giải chi tiết:

Hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH có:

a) Các cạnh là: AB, BC, CD, DA, AE, BF, CG, DH, EF, FG, GH, HE.

 Các đường chéo là: AG, BH, CE, DF.

b) Các góc ở đỉnh B là: 

Các góc đỉnh C là:

c) Ta có ABCD.EFGH là hình hộp chữ nhật. Khi đó:

+ ABCD là hình hộp chữ nhật nên AB = CD; BC = AD.

+ ABFE là hình hộp chữ nhật nên AB = EF; AE = BF.

+ BCGF là hình hộp chữ nhật nên BC = GF; BF = CG.

+ ADHE là hình hộp chữ nhật nên AD = EH; AE = DH.

+ CDHG là hình hộp chữ nhật nên CD = GH; DH = CG.

Vậy những cạnh bằng nhau là:

AB = CD = EF = GH;

BC = AD = GF = EH;

AE = BF = CG = DH.