Giải bài 2.40 trang 53 Toán 6 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Học sinh lớp 6A khi xếp thành 3 hàng, 4 hàng hay 9 hàng đều vừa đủ. Biết số học sinh của lớp từ 30 đến 40. Tính số học sinh của lớp 6A

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Bài toán yêu cầu tìm số học sinh của lớp 6A. Chúng ta có các thông tin sau:

• Khi xếp thành 3 hàng, 4 hàng, 9 hàng đều vừa đủ, không thừa ai.

• Số học sinh nằm trong khoảng từ 30 đến 40.

Để giải quyết bài toán, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tìm mối liên hệ: Vì số học sinh khi xếp thành 3, 4, 9 hàng đều vừa đủ, nên số học sinh đó phải là bội chung của 3, 4 và 9.

2. Tìm BCNN: Tìm bội chung nhỏ nhất của 3, 4 và 9.

3. Liệt kê và lọc kết quả: Liệt kê các bội chung của 3, 4, 9. Sau đó, tìm số nằm trong khoảng từ 30 đến 40.

Lời giải chi tiết:

Học sinh lớp 6A khi xếp thành 3 hàng, 4 hàng hay 9 hàng đều vừa đủ.

⇒ Số học sinh của lớp 6A là BC(3; 4; 9) 

Ta có: 3 = 3;  4 = 22;   9 = 32

Ta thấy thừa số nguyên tố riêng là 2 và 3, không có thừa số nguyên tố chung

Số mũ lớn nhất của 2 là 2, số mũ lớn nhất của 3 là 2

Khi đó: BCNN(3; 4; 9) = 22.32 = 36

⇒ BC(3; 4; 9) = B(36) = {0; 36; 72; ...}

Mà số học sinh lớp 6A từ 30 đến 40 nên số học sinh lớp 6A là 36.

⇒ Số học sinh lớp 6A là 36 học sinh