Giải bài 2.39 trang 53 Toán 6 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 biết rằng a ⋮ 28 và a ⋮ 32

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Đề bài yêu cầu tìm số tự nhiên $a$ nhỏ nhất khác 0, biết rằng $a$ vừa chia hết cho 28, vừa chia hết cho 32.

Điều này có nghĩa là $a$ là một bội chung của 28 và 32. Vì $a$ là số nhỏ nhất khác 0, nên $a$ chính là bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 28 và 32.

Để tìm BCNN của hai số, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

2. Chọn các thừa số nguyên tố chung và riêng.

3. Lập tích của các thừa số nguyên tố đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó chính là BCNN cần tìm.

Lời giải chi tiết:

Số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 và a ⋮ 28 và a ⋮ 32

⇒ a là BCNN(28; 32)

• Phân tích các số ra thừa số nguyên tố:

 28 = 2².7

 32 = 2⁵

• Ta thấy thừa số nguyên tố chung là 2; thừa số nguyên tố riêng là 7

• Số mũ lớn nhất của 2 là 5, số mũ lớn nhất của 7 là 1

nên a = BCNN(28; 32) = 2⁵.7 = 224

⇒ Số tự nhiên a cần tìm là 224.