Tìm nghiệm và lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai f(x) với đồ thị được cho...
Bài 2 trang 48 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều: Tìm nghiệm và lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai f(x) với đồ thị được cho ở mỗi Hình 24a, 24b, 24c.
Giải bài 2 trang 48 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều:
a) Từ hình 24a, ta thấy đồ thị cắt trục hoành tại một điểm có tọa độ (2; 0).
Nên nghiệm của tam thức bậc hai f(x) là x = 2.
Phần parabol nằm hoàn toàn phía trên trục hoành trừ điểm có hoành độ x = 2, nên ta có bảng xét dấu tam thức f(x) là:
b) Từ hình 24b, ta thấy đồ thị cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có tọa độ là (–4; 0) và (–1; 0).
Nên tam thức bậc hai f(x) có hai nghiệm phân biệt là x1 = –4 và x2 = –1.
Trên các khoảng (–∞; –4) và (–1; +∞), phần parabol nằm hoàn toàn phía dưới trục hoành nên f(x) < 0.
Trên khoảng (–4; –1), phần parabol nằm phía trên trục hoành nên f(x) > 0.
Ta có bảng xét dấu tam thức f(x) sau:
c) Từ hình 24c, ta thấy đồ thị cắt trục hoành tại hai điêm phân biệt có tọa độ (–1; 0) và (2; 0).
Nên tam thức bậc hai f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 = –1 và x2 = 2.
Trên các khoảng (–∞; –1) và (2; +∞), phần parabol nằm phía trên trục hoành nên f(x) > 0.
Trên khoảng (–1; 2) phần parabol nằm phía dưới trục hoành nên f(x) < 0.
Ta có bảng xét dấu tam thức f(x) sau:
Hy vọng với lời giải bài 2 trang 48 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều ở trên đã giúp các em hiểu và nắm vững phần kiến thức này. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để Hay Học Hỏi ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.
• Xem giải bài tập Toán 10 tập 1 SGK Cánh Diều cùng chuyên mục