Chào các em! Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau giải chi tiết Bài 1.17 trang 30 trong sách giáo khoa Toán 11 tập 1, bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài toán này sẽ giúp các em củng cố mối liên hệ giữa đồ thị hàm số lượng giác và giá trị của hàm số đó.
Từ đồ thị của hàm số y = tanx, hãy tìm các giá trị x sao cho tanx = 0.
Để tìm các giá trị của x sao cho tanx=0 từ đồ thị, chúng ta cần tìm các điểm mà tại đó đồ thị hàm số y=tanx cắt trục hoành.
Trục hoành là đường thẳng có phương trình y=0.
Giao điểm của đồ thị hàm số y=tanx và trục hoành chính là tập hợp các điểm có tung độ bằng 0, tức là tanx=0.
Áp dụng phân tích này, chúng ta sẽ quan sát đồ thị hàm số tan x để xác định tọa độ các giao điểm với trục hoành.
Ta có đồ thị của hàm số y = tan x như hình sau:
Từ đồ thị hàm số tanx, ta thấy: tanx = 0 khi hàm số y = tanx nhận giá trị bằng 0 ứng với các điểm x mà đồ thị giao với trục hoành.
Như vậy: y = 0
⇔ tanx = 0
⇔ x = kπ, k ∈ ℤ.
Qua bài tập này, các em đã rèn luyện được kỹ năng đọc đồ thị hàm số lượng giác để tìm giá trị của biến. Việc nắm vững hình dạng và các điểm đặc biệt trên đồ thị là chìa khóa để giải quyết các bài toán tương tự.
• Xem thêm:
Bài 1.14 trang 30 Toán 11 tập 1 SGK Kết nối tri thức: Tìm tập xác định của các hàm số sau:...
Bài 1.15 trang 30 Toán 11 tập 1 SGK Kết nối tri thức: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:...
Bài 1.16 trang 30 Toán 11 tập 1 SGK Kết nối tri thức: Tìm tập giá trị của các hàm số sau:...