Giải bài 1 trang 126 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

a) Một đường thẳng có thể song song với hình chiếu của nó

b) Một đường thẳng có thể trùng với hình chiếu của nó

c) Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song nhau

d) Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể trùng nhau

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để xác định các mệnh đề đúng, các em cần nắm vững định nghĩa và các tính chất của phép chiếu song song:

• Hình chiếu của một đường thẳng: Hình chiếu của một đường thẳng lên một mặt phẳng là một đường thẳng.

• Vị trí tương đối: Vị trí tương đối giữa một đường thẳng và hình chiếu của nó phụ thuộc vào vị trí của đường thẳng đó so với phương chiếu và mặt phẳng chiếu.

Ta sẽ xét từng trường hợp cụ thể để kiểm tra tính đúng, sai của mỗi mệnh đề.

Lời giải chi tiết:

Mệnh đề đúng là:

a) Một đường thẳng có thể song song với hình chiếu của nó

b) Một đường thẳng có thể trùng với hình chiếu của nó