Bài 1.6 trang 16 Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức SGK

Bài 1.6 Trang 16 Toán 9:

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

a) 

b) 

c) 

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, các em cần tuân theo các bước sau:

1. Biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại: Từ một trong hai phương trình, hãy biểu diễn một ẩn (ví dụ, $x$ hoặc $y$) theo ẩn kia. Nên chọn phương trình và ẩn có hệ số đơn giản (ví dụ: hệ số 1 hoặc -1) để việc biến đổi dễ dàng hơn.

2. Thế vào phương trình còn lại: Thay biểu thức vừa tìm được vào phương trình còn lại để được một phương trình chỉ có một ẩn.

3. Giải phương trình một ẩn: Giải phương trình vừa tìm được để tìm ra giá trị của ẩn.

4. Tìm giá trị của ẩn còn lại: Thay giá trị vừa tìm được vào biểu thức ở bước 1 để tìm giá trị của ẩn kia.

Lời giải chi tiết bài 1.6 trang 16 Toán 9:

a) $\left\{\begin{matrix} x-y=3\\ 2x-4y=2 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=3+y\\ 2(3+y)-4y=2 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=3+y\\ 6+2y-4y=2 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=3+y\\ y=2 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=5\\ y=2 \end{matrix}\right.$

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (5; 2)

b) $\left\{\begin{matrix} 7x-3y=13\\ 4x+y=2 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 7x-3(2-4x)=13\\ y=2-4x \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 7x-6+12x=13\\ y=2-4x \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 19x=19\\ y=2-4x \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=1\\ y=-2 \end{matrix}\right.$

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (1; –2)

c) $\left\{\begin{matrix} 0,5x-1,5y=1\\ -x+3y=2 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 0,5(3y-2)-1,5y=1\\ x=3y-2 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 1,5y-1-1,5y=1\\ x=3y-2 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -1=1\\ x=3y-2 \end{matrix}\right.$ (vô lí)

Vậy hệ đã cho vô nghiệm