Giải 1.6 Toán 9 tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

a) 

b) 

c) 

Phân tích và Hướng dẫn giải

Phương pháp thế là một trong những cách hiệu quả để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Các bước thực hiện như sau:

1. Biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại: Từ một trong hai phương trình của hệ, hãy biểu diễn một ẩn (ví dụ: $x$) theo ẩn còn lại ($y$). Nên chọn phương trình có hệ số của ẩn là 1 hoặc -1 để việc biểu diễn dễ dàng hơn.

2. Thế vào phương trình còn lại: Thay biểu thức vừa tìm được ở bước 1 vào phương trình còn lại của hệ. Khi đó, ta sẽ được một phương trình mới chỉ chứa một ẩn.

3. Giải phương trình một ẩn: Giải phương trình mới để tìm giá trị của ẩn đó.

4. Tìm ẩn còn lại: Thay giá trị vừa tìm được vào biểu thức đã biểu diễn ở bước 1 để tìm giá trị của ẩn còn lại.

5. Kết luận: Cặp số $(x;y)$ tìm được chính là nghiệm của hệ phương trình.

Lời giải chi tiết:

a) 

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (5; 2)

b) 

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (1; –2)

c) 

 (vô lí)

Vậy hệ đã cho vô nghiệm