Giải 1.22 Toán 9 tập 1 SGK Kết nối tri thức: Giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn

Đề bài

Hệ phương trình 

A. Có một nghiệm

B. Vô nghiệm

C. Có vô số nghiệm

D. Có hai nghiệm

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để xác định số nghiệm của hệ phương trình, ta có thể sử dụng phương pháp cộng đại số để khử một ẩn.

1. Biến đổi hệ phương trình: Nhân hoặc chia các vế của một trong hai phương trình để làm cho hệ số của một ẩn bằng nhau hoặc đối nhau.

2. Cộng hoặc trừ hai phương trình mới để khử ẩn đó.

3. Phân tích kết quả:

   • Nếu kết quả là một đẳng thức đúng (ví dụ: $0=0$), hệ có vô số nghiệm.

   • Nếu kết quả là một đẳng thức vô lý (ví dụ: $0=12$), hệ vô nghiệm.

   • Nếu kết quả là một phương trình bậc nhất một ẩn, hệ có một nghiệm duy nhất.

Lời giải chi tiết:

• Đáp án: B. Vô nghiệm

Ta có:  (nhân hai vế pt thứ hai với 0,3)

Trừ từng vế của hai phương trình trong hệ mới, ta có:

(0,6x + 0,3y) - (0,6x + 0,3y) = 1,8 - (-1,8)

0 = 3,6

Đây là một đẳng thức vô lý. Điều này có nghĩa là không có giá trị nào của $x$ và $y$ thỏa mãn đồng thời cả hai phương trình.

Vậy, hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Đáp án đúng là B. vô nghiệm.