Bài 2.30 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức

08:41:1705/06/2025

Bài 2.30 thuộc chương 2 SGK Toán 11 Tập 1 bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống, dưới đây là lời giải chi tiết, dễ hiểu để các em học tốt môn Toán.

Đề bài 2.30 - SGK Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức:

Tìm ba số, biết theo thứ tự chúng lập thành cấp số cộng và có tổng bằng 21, và nếu lần lượt cộng thêm các số 2; 3; 9 vào ba số đó thì được ba số lập thành một cấp số nhân.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 2.30 SGK Toán 11 Tập 1:

- Giả sử 3 số cần tìm là x, y, z với x < y < z.

- Ta có: x + y + z = 21 ⇒ x + z = 21 – y.

Theo Bài 2.29a, vì x, y, z lập thành một cấp số cộng nên 

- Gọi d là công sai của cấp số cộng thì x = y – d = 7 – d và z = y + d = 7 + d.

Sau khi thêm các số 2; 3; 9 vào ba số x, y, z ta được ba số là x + 2, y + 3, z + 9 hay 9 – d, 10, 16 + d.

Mà theo bài ra, thì 3 số này lập thành một cấp số nhân.

Áp dụng Bài 2.29b, ta có: (9 – d)(16 + d) = 102

⇔ 144 – 7d – d2 = 100

⇔ d2 + 7d – 44 = 0

hayhochoi vn

Giải phương trình bậc hai trên ta được d = –11 hoặc d = 4.

• Với d = –11, ta có cấp số cộng gồm 3 số 18, 7, –4.

• Với d = 4, ta có cấp số cộng gồm 3 số 3, 7, 11.

Vậy có hai bộ ba số cần tìm là (18, 7, –4) và (3, 7, 11).

Hy vọng với lời giải bài 2.30 SGK Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức ở trên đã giúp các em hiểu và nắm vững phần kiến thức này. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để Hay Học Hỏi ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.

• Xem Giải bài tập Toán 11 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đánh giá & nhận xét

captcha
Tin liên quan