Giải bài 2.3 trang 28 Toán 7 Tập 1 SGK Kết nối tri thức: Làm tròn số

Đề bài:

Tìm chữ số thập phân thứ năm của số 3,2(31) và làm tròn số 3,2(31) đến chữ số thập phân thứ năm.

Phân tích và Hướng dẫn giải

Bài toán này gồm hai yêu cầu chính: tìm một chữ số cụ thể và làm tròn số. Để giải quyết, chúng ta cần làm theo các bước sau:

1. Phân tích số thập phân vô hạn tuần hoàn:

• Số $3,2(31)$ là một số thập phân vô hạn tuần hoàn, trong đó:

  • Phần thập phân không lặp lại là 2.

  • Chu kì lặp lại là 31.

• Để tìm các chữ số thập phân, ta chỉ cần viết lại số này dưới dạng đầy đủ: $3,\mathrm{2313131...}$

2. Xác định chữ số thứ năm:

• Dựa vào dạng đầy đủ, ta đếm từ trái sang phải, bắt đầu từ chữ số đầu tiên sau dấu phẩy.

3. Làm tròn số:

• Để làm tròn số đến một hàng nào đó, ta xét chữ số ngay sau hàng đó:

  • Nếu chữ số đó nhỏ hơn 5, ta giữ nguyên chữ số ở hàng cần làm tròn và bỏ đi tất cả các chữ số phía sau.

  • Nếu chữ số đó lớn hơn hoặc bằng 5, ta cộng thêm một đơn vị vào chữ số ở hàng cần làm tròn và bỏ đi tất cả các chữ số phía sau.

Lời giải chi tiết:

Ta có: 3,2(31) = 3,2313131...

Vì vậy chữ số thập phân thứ năm của số 3,2(31) là 1.

Nên chữ số ngay sau chữ số thập phân thứ năm của số đã cho là chữ số 3 < 5

Do đó, làm tròn số 3,2(31) đến chữ số thập phân thứ năm được kết quả là: 3,23131.