Giải bài 2.2 trang 28 Toán 7 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Sử dụng chu kì, hãy viết gọn số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,010101...

Phân Tích và Hướng Dẫn Giải:

Để viết gọn một số thập phân vô hạn tuần hoàn, chúng ta cần xác định chu kỳ của nó.

• Chu kỳ là nhóm các chữ số ở phần thập phân lặp đi lặp lại một cách vô hạn.

• Để viết gọn, chúng ta chỉ cần viết chu kỳ đó một lần và đặt nó trong dấu ngoặc đơn ().

Ví dụ:

• $0,\mathrm{3333...}$ có chu kỳ là $3$. Ta viết gọn là $0,(3)$.

• $1,\mathrm{252525...}$ có chu kỳ là $25$. Ta viết gọn là $1,(25)$.

Áp dụng quy tắc này, hãy quan sát kỹ số đã cho để tìm ra chu kỳ của nó.

Lời giải chi tiết:

Ta thấy 01 được lặp lại mãi nên chu kì của số thập phân này là 01.

Viết gọn ta được: 0,010101... = 0,(01).