Giải bài 2.12 trang 51 Toán 11 tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Giá của một chiếc xe ô tô lúc mới mua là 680 triệu đồng. Cứ sau mỗi năm sử dụng, giá của chiếc ô tô giảm 55 triệu đồng. Tính giá còn lại của chiếc xe sau 5 năm sử dụng.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Đề bài cho biết giá một chiếc ô tô lúc mới mua là 680 triệu đồng. Mỗi năm, giá trị của xe giảm 55 triệu đồng. Chúng ta cần tính giá trị còn lại của xe sau 5 năm sử dụng.

Để giải bài toán này, các em có thể coi giá trị của chiếc xe qua từng năm là một cấp số cộng.

• Giá ban đầu: 680 triệu đồng.

• Giá trị sau 1 năm: 680 - 55 = 625 triệu đồng. Đây chính là số hạng đầu tiên của cấp số cộng, kí hiệu là u₁​.

• Giá trị giảm mỗi năm: 55 triệu đồng. Đây chính là công sai của cấp số cộng, kí hiệu là $d$. Vì giá giảm nên công sai mang dấu âm, $d=-55$.

• Giá trị sau 5 năm: Yêu cầu tính giá trị còn lại sau 5 năm sử dụng, tương ứng với số hạng thứ 5 của cấp số cộng này, kí hiệu là u₅​.

Để tính u5​, chúng ta sẽ sử dụng công thức tính số hạng thứ $n$ của cấp số cộng: u_n​=u₁​+(n−1)d.

Lời giải chi tiết:

Giá xe ban đầu u₀ = 680 triệu

Giá của chiếc xe sau 1 năm sử dụng là: u₁ = 680 – 55 = 625 (triệu)

Giá trị của chiếc xe ô tô trong từng năm lập thành một cấp số cộng với số hạng đầu là:

u₁ = 625 và công sai d = –55 (do giá xe giảm).

Vì vậy, giá trị còn lại của chiếc ô tô sau 5 năm sử dụng là

u₅ = u₁ + (5 – 1)d = 625 + 4 . (–55)

= 405 (triệu đồng).