Bài 1.37 SGK Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài 1.37 - SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức:

a) Tìm đơn thức C nếu 5xy² . C = 10x³y³.

b) Với đơn thức C tìm được ở câu a, hãy tìm đơn thức K sao cho

(K + 5xy²) . C = 6x⁴y + 10x³y³.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 1.37 SGK Toán 8 Tập 1:

a) Tìm đơn thức C nếu 5xy² . C = 10x³y³.

Ta có:

5xy² . C = 10x³y³

⇒ C = 10x³y³ : 5xy² = (10 : 5)(x³ : x)(y³ : y²) = 2x²y.

Vậy C = 2x²y.

b) Hãy tìm đơn thức K sao cho (K + 5xy²) . C = 6x⁴y + 10x³y³.

Ta có (K + 5xy²) . C = 6x⁴y + 10x³y³.

⇒ (K + 5xy²) . 2x²y = 6x⁴y + 10x³y³

⇒ K + 5xy² = (6x⁴y + 10x³y³) : 2x²y

⇒ K + 5xy² = 6x⁴y : 2x²y + 10x³y³ : 2x²y

⇒ K + 5xy² = 3x² + 5xy²

⇒ K = 3x² + 5xy² – 5xy²

⇒ K = 3x².

Vậy K = 3x².