Bài 1.33 SGK Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài 1.33 - SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức:

Cho biểu thức P = 5x(3x²y – 2xy² + 1) – 3xy(5x² – 3xy) + x²y².

a) Bằng cách thu gọn, chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức P chỉ phụ thuộc vào biến x mà không phụ thuộc vào biến y.

b) Tìm giá trị của x sao cho P = 10.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 1.33 SGK Toán 8 Tập 1:

a) P chỉ phụ thuộc vào biến x mà không phụ thuộc vào biến y.

P = 5x(3x²y – 2xy² + 1) – 3xy(5x² – 3xy) + x²y²

= 15x³y – 10x²y² + 5x – 15x³y + 9x²y² + x²y²

= (15x³y – 15x³y) + (9x²y² + x²y² – 10x²y²) + 5x

= 5x

Vậy P chỉ phụ thuộc vào biến x mà không phụ thuộc vào biến y.

b) Tìm giá trị của x sao cho P = 10.

Để P = 10 ⇔ 5x = 10

⇔ x= 2

Vậy với x = 2 thì P = 10.