Giải Toán 9 trang 22 tập 1 Kết nối tri thức SGK

Luyện tập 1 - Trang 22 Toán 9 Tập 1 Kết nối  tri thức:

Một chiếc xe khách đi từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Cần Thơ, quãng đường dài 170 km. Sau khi xe khách xuất phát 1 giờ 40 phút, một chiếc xe tải bắt đầu đi từ Cần Thơ về Thành phố Hồ Chí Minh và gặp xe khách sau đó 40 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 15 km.

Hướng dẫn: Gọi x (km/h) là vận tốc xe tải và y (km/h) là vận tốc xe khách (x, y > 0). Chú ý rằng hai xe (đi ngược chiều) gặp nhau khi tổng quãng đường hai xe đã đi bằng 170 km.

Giải Luyện tập 1 - Trang 22 Toán 9 Tập 1 Kết nối  tri thức:

Goi x, y (km/h) lần lượt là vận tốc của xe tải và xe khách (x, y > 0)

Đổi đơn vị: 1 giờ 40 phút = 5/3 giờ; 40 phút = 2/3 giờ; 15 phút = 1/4 giờ.

Công thức liên hệ quãng đường, vận tốc, thời gian: S = v.t

Thời gian xe tải chạy tới khi gặp xe khách là: 2/3 giờ

Nên quãng đường xe tải đi được là: 

Thời gian khi xe khách chạy tới khi gặp xe tải là: 5/3 + 2/3 = 7/3 giờ

Quãng đường ô tô khách chạy là:  

Khi hai xe gặp nhau ta có:  hay 2x + 7y = 510

Mặt khác, mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 15 km, nên ta có:

y = x + 15

Vậy x, y là nghiệm của hệ:

Thê pt thứ hai vào pt thứ nhất ta được: 2x + 7(x + 15) = 510

9x + 105 = 510

9x = 405

x = 45 (thoả ĐK)

Suy ra: y = 45 + 15 = 60 (thoả ĐK)

Vậy vận tốc của xe tải là 45 km/h, vận tốc của xe khách là 60 km/h.