Hotline 0936685849

Giải bài 6 trang 25 Toán 7 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

15:07:3408/05/2023

Chào các em! Hôm nay chúng ta sẽ cùng giải chi tiết Bài 6 trang 25 sách giáo khoa Toán 7 tập 1, bộ sách Chân trời sáng tạo. Bài toán này giúp các em ôn tập cách tính nhanh giá trị của biểu thức bằng cách áp dụng các tính chất của phép toán với số hữu tỉ.

Đề bài:

Tính nhanh:

a) $\small \frac{13}{23}.\frac{7}{11}+\frac{10}{23}.\frac{7}{11}$

b) $\dpi{100} \small \frac{5}{9}.\frac{23}{11}-\frac{1}{11}.\frac{5}{9}+\frac{5}{9}$

c) $\small \left [ \left (- \frac{4}{9} \right )+\frac{3}{5} \right ]:\frac{13}{17}+\left ( \frac{2}{5}-\frac{5}{9} \right ):\frac{13}{17}$

d) $\small \frac{3}{16}:\left ( \frac{3}{22}-\frac{3}{11} \right )+\frac{3}{16}:\left ( \frac{1}{10}-\frac{2}{5} \right )$

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để tính nhanh một biểu thức, chúng ta cần linh hoạt sử dụng các tính chất sau:

Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ:

$a\cdot b+a\cdot c=a(b+c)$ và $a\cdot b-a\cdot c=a(b-c)$ .
Tính chất giao hoán và kết hợp:

$a+b=b+a$ và $(a+b)+c=a+(b+c)$ .
Quy tắc bỏ dấu ngoặc: Bỏ ngoặc có dấu - đằng trước và đổi dấu các số hạng bên trong.
Tính chất của phép chia: $a:b=a\cdot\frac{1}{b}$ .

Mục tiêu là nhóm các số hạng để tạo ra các phép tính đơn giản, chẳng hạn như có tổng bằng 0, bằng 1, hoặc các số tròn.

Lời giải chi tiết:

a) $\small \frac{13}{23}.\frac{7}{11}+\frac{10}{23}.\frac{7}{11}$

$\dpi{100} \small= \frac{7}{11}.\left (\frac{13}{23}+\frac{10}{23} \right )=\frac{7}{11}.\frac{23}{23}=\frac{7}{11}.1=\frac{7}{11}$

b) $\dpi{100} \small \frac{5}{9}.\frac{23}{11}-\frac{1}{11}.\frac{5}{9}+\frac{5}{9}$

$\dpi{100} \small =\frac{5}{9}.\left (\frac{23}{11}-\frac{1}{11}+1 \right )=\frac{5}{9}.\left (\frac{22}{11}+1 \right )$

$\small =\frac{5}{9}.\left (2+1 \right )=\frac{5}{9}.3=\frac{5}{3}$

c) $\small \left [ \left (- \frac{4}{9} \right )+\frac{3}{5} \right ]:\frac{13}{17}+\left ( \frac{2}{5}-\frac{5}{9} \right ):\frac{13}{17}$

$\dpi{100} \small =\left [ \left (- \frac{4}{9} \right )+\frac{3}{5} \right ].\frac{17}{13}+\left ( \frac{2}{5}-\frac{5}{9} \right ).\frac{17}{13}$

$\dpi{100} \small =\frac{17}{13}.\left (- \frac{4}{9} +\frac{3}{5} + \frac{2}{5}-\frac{5}{9} \right )$

$\dpi{100} \small =\frac{17}{13}.\left (- \frac{9}{9} +\frac{5}{5} \right )=\frac{17}{13}.(1-1)=0$

d) $\small \frac{3}{16}:\left ( \frac{3}{22}-\frac{3}{11} \right )+\frac{3}{16}:\left ( \frac{1}{10}-\frac{2}{5} \right )$

$\dpi{100} \small =\frac{3}{16}:\left ( \frac{3}{22}-\frac{6}{22} \right )+\frac{3}{16}:\left ( \frac{1}{10}-\frac{4}{10} \right )$

$\dpi{100} \small =\frac{3}{16}:\frac{-3}{22}+\frac{3}{16}:\frac{-3}{10}$

$\dpi{100} \small =\frac{3}{16}.\frac{-22}{3}+\frac{3}{16}.\frac{-10}{3}$

$\dpi{100} \small =\frac{3}{16}.\left (\frac{-22}{3}+\frac{-10}{3} \right )=\frac{3}{16}.\frac{(-32)}{3}=-2$

Qua bài tập này, các em đã rèn luyện được kỹ năng tính toán một cách hợp lí. Việc nắm vững các tính chất của phép toán với số hữu tỉ là chìa khóa để giải quyết bài toán nhanh và chính xác.

• Xem thêm:

Bài 1 trang 24 Toán 7 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Bỏ dấu ngoặc rồi tính...

Bài 2 trang 25 Toán 7 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Tính:...

Bài 3 trang 25 Toán 7 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Cho biểu thức: A... Hãy tính giá trị của A theo hai cách:...

Bài 4 trang 25 Toán 7 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Tìm x, biết:...

Bài 5 trang 25 Toán 7 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Tìm x, biết:...