Giải bài 5 trang 58 Toán 7 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 58 Toán 7 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo: Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm. Vẽ hai đường thẳng m và n lần lượt vuông góc với AB tại A và B. Lấy điểm C trên m, CO cắt n tại D (Hình 24). Chứng minh rằng O là trung điểm của CD.

Giải bài 5 trang 58 Toán 7 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo:

Xét tam giác OAC vuông tại A và tam giác OBD vuông tại B, ta có:

  (2 góc đối đỉnh).

 OA = OB (theo giả thiết).

Do đó ΔOAC = ΔOBD (góc nhọn - cạnh góc vuông).

Suy ra OC = OD (2 cạnh tương ứng).

Mà O nằm giữa C và D nên O là trung điểm của CD.