Giải bài 3.12 trang 69 Toán 11 tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Nhóm chứa trung vị là:

A. [0; 20).        B. [20; 40).

C. [40; 60).      D. [60; 80).

Phân Tích và Hướng Dẫn Giải:

Để tìm nhóm chứa trung vị (M_e​) của một mẫu số liệu ghép nhóm, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Tính cỡ mẫu (n): Cộng tất cả các tần số lại để tìm tổng số liệu.

2. Xác định vị trí của trung vị: Vị trí của trung vị là giá trị thứ n/2​ trong mẫu số liệu đã được sắp xếp.

3. Tìm nhóm chứa trung vị: Dựa vào tần số tích lũy (tổng các tần số từ đầu đến một nhóm cụ thể), ta tìm nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng vị trí của trung vị.

Dựa trên lời giải của bạn, chúng ta có các thông tin sau để áp dụng.

Lời giải chi tiết:

Đáp án: C. [40; 60).

Ta có cỡ mẫu là n = 5 + 9 + 12 + 10 + 6 = 42.

Gọi x₁, x₂, ..., x₄₂ là thời gian tập thể dục trong ngày của 42 học sinh khối 11 và giả sử dãy này đã sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

Khi đó, trung vị là: 

Vì 2 giá trị x₂₁, x₂₂ thuộc nhóm [40; 60) nên nhóm này chứa trung vị M_e.