Giải bài 3.11 trang 69 Toán 11 tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là:

A. [0; 20).      B. [20; 40).

C. [40; 60).    D. [60; 80).

Phân Tích và Hướng Dẫn Giải:

Để tìm nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất (Q₁​) của một mẫu số liệu ghép nhóm, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Tính cỡ mẫu (n): Cộng tất cả các tần số lại để tìm tổng số liệu.

2. Xác định vị trí của Q₁​: Vị trí của Q1​ là giá trị thứ 4n​ trong mẫu số liệu đã được sắp xếp.

3. Tìm nhóm chứa Q₁​: Dựa vào tần số tích lũy (tổng các tần số từ đầu đến một nhóm cụ thể), ta tìm nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng vị trí của Q₁​.

Dựa trên lời giải của bạn, chúng ta có các thông tin sau để áp dụng.

Lời giải chi tiết:

Đáp án: B. [20; 40).

Ta có cỡ mẫu là n = 5 + 9 + 12 + 10 + 6 = 42.

Gọi x₁, x₂, ..., x₄₂ là thời gian tập thể dục trong ngày của 42 học sinh khối 11 và giả sử dãy này đã sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

Khi đó tứ phân vị thứ nhất Q₁ là trung vị của dãy gồm 21 số liệu đầu nên Q₁ = x₁₁.

Vì x₁₁ thuộc nhóm [20; 40) nên nhóm này chứa Q₁.