Giải bài 2.27 trang 43 Toán 6 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Tìm số tự nhiên x không vượt quá 22 sao cho:

a) 100 - x chia hết cho 4

b) 18 + 90 + x chia hết cho 9

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các tính chất chia hết của một tổng và một hiệu:

• Tính chất chia hết của một hiệu: Nếu $(a-x)$ chia hết cho $m$ và $a$ chia hết cho $m$, thì $x$ cũng phải chia hết cho $m$.

• Tính chất chia hết của một tổng: Nếu $(a+b+x)$ chia hết cho $m$ và $a,b$ đều chia hết cho $m$, thì $x$ cũng phải chia hết cho $m$.

Dựa vào các tính chất này, chúng ta sẽ thiết lập điều kiện cho $x$ và sau đó tìm các giá trị thỏa mãn trong khoảng đã cho.

Lời giải chi tiết:

a) 100 - x chia hết cho 4.

Mà 100 chia hết cho 4 nên x phải chia hết cho 4

⇒ x là bội của 4

Ta có: B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24;...} 

Vì x không vượt quá 22 nên x ∈ {0; 4; 8; 12; 16; 20}

⇒ x ∈ {0; 4; 8; 12; 16; 20}.

b) 18 + 90 + x chia hết cho 9.

Mà 18 và 90 chia hết cho 9 nên x phải chia hết cho 9

⇒ x là bội của 9 

Ta có: B(9) = {0; 9; 18; 27;…}

Vì x không vượt quá 22 nên x ∈ {0; 9; 18}

⇒ x ∈ {0; 9; 18}.