Giải bài 2.26 trang 43 Toán 6 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Hãy phân tích các số A, B ra thừa số nguyên tố:

 A = 4².6³

 B = 9².15²

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để phân tích một số ra thừa số nguyên tố, các em cần nhớ định nghĩa của số nguyên tố và các quy tắc lũy thừa:

• Số nguyên tố: Là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.

• Lũy thừa của một lũy thừa: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$.

• Nhân hai lũy thừa cùng cơ số: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$.

Trong bài toán này, các số $A = 4^2 \cdot 6^3$ và $B = 9^2 \cdot 15^2$ không phải là tích của các số nguyên tố. Ta cần biến đổi các cơ số $4, 6, 9, 15$ về dạng lũy thừa của các số nguyên tố.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

A = 4².6³ = 4.4.6.6.6

 = 2².2².2.3.2.3.2.3

 = 2².2².2¹.2¹.2¹ . 3¹.3¹.3¹

 = 2^2+2+1+1+1 . 3¹⁺¹⁺¹

 = 2⁷.3³

Vậy phân tích A ra thừa số nguyên tố được: A = 2⁷.3³ 

B = 9².15² = 9.9.15.15

 = 3².3².5.3.5.3

 = 3².3².3¹.3¹.5¹.5¹

 = 3^2+2+1+1.5¹⁺¹

 = 3⁶.5²

Vậy phân tích B ra thừa số nguyên tố được: B = 3⁶.5²