Giải bài 2.1 trang 46 Toán 11 tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Viết năm số hạng đầu và số hạng thứ 100 của các dãy số (u_n) có số hạng tổng quát cho bởi

a) u_n = 3n − 2

b) u_n = 3.2ⁿ

c) 

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để tìm các số hạng của một dãy số (un​) khi biết công thức tổng quát, chúng ta chỉ cần thay giá trị của $n$ vào công thức.

• Để tìm năm số hạng đầu, chúng ta lần lượt thay $n=1,2,3,4,5$.

• Để tìm số hạng thứ 100, chúng ta thay $n=100$.

Quá trình này đơn giản là thực hiện các phép tính đại số cơ bản.

Lời giải chi tiết:

a) u_n = 3n − 2

u₁ = 3.1 − 2 = 1,

u₂ = 3.2 − 2 = 4,

u₃ = 3.3 − 2 = 7,

u₄ = 3.4 − 2 = 10,

u₅ = 3.5 − 2 = 13,

u₁₀₀ = 3.100 − 2 = 298

b) u_n = 3.2ⁿ

u₁ = 3.2¹ = 6 

u₂ = 3.2² = 12 

u₃ = 3.2³ = 24

u₄ = 3.2⁴ = 48

u₅ = 3.2⁵ = 96

u₁₀₀ = 3.2¹⁰⁰ 

c)