Hotline0936685849

Giải bài 2 trang 45 Toán 10 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo

13:27:21Cập nhật: 13/06/2023

Chứng minh rằng:...

Bài 2 trang 45 Toán 10 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo: Chứng minh rằng:

a) $\small \overrightarrow{a}=(4;-6)$ và $\dpi{100} \small \overrightarrow{b}=(-2;3)$ là hai vectơ ngược hướng.

b) $\dpi{100} \small \overrightarrow{a}=(-2;3)$ và $\dpi{100} \small \overrightarrow{b}=(-8;12)$ là hai vectơ cùng hướng.

c) $\dpi{100} \small \overrightarrow{a}=(0;4)$ và $\dpi{100} \small \overrightarrow{b}=(0;-4)$ là hai vectơ đối nhau.

Giải bài 2 trang 45 Toán 10 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo:

Để giải bài toán này, ta vận dụng kiến thức sau:

+ Cho 2 vectơ $\small \overrightarrow{AB}=k\overrightarrow{CD}$

- Nếu k > 0 thì hai vectơ cùng hướng

- Nếu k < 0 (k≠-1) thì hai vectơ ngược hướng

- Nếu k = -1 thì hai vectơ đối nhau

a) $\small \overrightarrow{a}=(4;-6)$ và $\dpi{100} \small \overrightarrow{b}=(-2;3)$ là hai vectơ ngược hướng?

Ta có: $\small \frac{4}{-2}=\frac{-6}{3}=-2\Rightarrow \overrightarrow{a}=-2\overrightarrow{b}$

Vì – 2 < 0 nên $\small \overrightarrow{a}$ ngược hướng với $\dpi{100} \small \overrightarrow{b}$

b) $\dpi{100} \small \overrightarrow{a}=(-2;3)$ và $\dpi{100} \small \overrightarrow{b}=(-8;12)$ là hai vectơ cùng hướng?

Ta có: $\dpi{100} \small \frac{-2}{-8}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}\Rightarrow \overrightarrow{a}=\frac{1}{4}\overrightarrow{b}$

Vì 1/4 > 0 nên $\small \overrightarrow{a}$ cùng hướng với $\dpi{100} \small \overrightarrow{b}$

c) $\dpi{100} \small \overrightarrow{a}=(0;4)$ và $\dpi{100} \small \overrightarrow{b}=(0;-4)$ là hai vectơ đối nhau?

Ta có: $\dpi{100} \small \overrightarrow{a}=-\overrightarrow{b}$ nên $\small \overrightarrow{a}$ và $\dpi{100} \small \overrightarrow{b}$ là 2 vectơ đối nhau.

Hy vọng với lời giải bài 2 trang 45 Toán 10 Tập 2 SGK Chân trời Sáng tạo ở trên đã giúp các em hiểu và nắm vững phần kiến thức này. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để Hay Học Hỏi ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.

• Xem giải bài tập Toán 10 SGK tập 2 Chân trời sáng tạo cùng chuyên mục

> Bài 1 trang 44 Toán 10 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo: Trên trục $\small (O;\overrightarrow{e})$ cho các điểm A, B, C, D có tọa độ lần lượt là 4; -1; -5; 0...