Bài 9.32 SGK Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 9.32 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

Cho ba điểm phân biệt thẳng hàng A, B, C. Gọi d là đường thẳng vuông góc với đường thẳng AB tại A. Với điểm M thuộc d, M khác A, vẽ đường thẳng CM. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng CM, cắt d tại N. Chứng minh đường thẳng BM vuông góc với đường thẳng CN.

Giải bài 9.32 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

Ta có hình minh họa như sau:

Xét ∆MNC có NB ⊥ MC, CB ⊥ MN.

Mà NB cắt CB tại B nên B là trực tâm của ∆MNC.

⇒ BM ⊥ CN (đpcm)