Bài 7.22 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 7.22 SGK Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức:

Lập phương trình chính tắc của elip đi qua điểm A(5; 0) và có một tiêu điểm là F₂(3; 0).

Giải bài 7.22 SGK Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức:

Elip (E) có dạng:  với a > b > 0. 

• Vì elip đi qua điểm A(5; 0) nên tọa độ điểm A thỏa mãn phương trình elip, khi đó ta có: 

⇒ a = 5 (vì a > 0).

• Elip này có một tiêu điểm F₂(3; 0), nên c = 3

hay 

Thay a² = 25 vào ta được: 

⇔ b² = 16

⇒ b = 4 (vì b > 0)

Vậy phương trình chính tắc của elip đi qua điểm A(5; 0) và có một tiêu điểm là F₂(3; 0) là: