Bài 7.20 trang 35 Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức: Chuyển đổi giữa độ C và độ F

Bài 7.20 Trang 35 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

Ngoài thang nhiệt độ Celsius (độ C), nhiều nước còn dùng thang nhiệt độ Fahrenheit, gọi là độ F để đo nhiệt độ trong dự báo thời tiết

Muốn tính xem x^oC tương ứng với bao nhiêu độ F, ta dùng công thức:

T(x) = 1,8x + 32.

Chẳng hạn, 0^oC tương ứng với T(0) = 32 (^oF).

a) Hỏi 0^oF tương ứng với bao nhiêu độ C?

b) Nhiệt độ vào một ngày mùa hè ở Hà Nội là 35^oC.

Nhiệt độ đó tương ứng với bao nhiêu độ F?

c) Nhiệt độ vào một ngày mùa đông ở New York (Mĩ) là 41^oF. Nhiệt độ đó tương ứng với bao nhiêu độ C?

Phân tích nhanh

Bài toán này yêu cầu vận dụng kiến thức về giá trị của đa thức và giải phương trình bậc nhất:

• Để đổi từ $^\circ$C sang $^\circ$F: Thay giá trị của $x$ vào công thức và tính $T(x)$.

• Để đổi từ $^\circ$F sang $^\circ$C: Cho $T(x)$ bằng giá trị độ F đã cho rồi giải phương trình tìm $x$.

Giải Bài 7.20 Trang 35 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

a) Chuyển đổi $0$ $^\circ$F sang độ C

Để tìm xem $0$ $^\circ$F tương ứng bao nhiêu độ C, ta cho $T(x) = 0$ và giải phương trình tìm $x$:

Kết luận: Vậy $0$ $^\circ$F tương ứng với khoảng $-17,8$ $^\circ$C.

b) Chuyển đổi $35$ $^\circ$C sang độ F

Thay $x = 35$ vào công thức $T(x)$, ta được:

Kết luận: Vậy nhiệt độ $35$ $^\circ$C tương ứng với $95$ $^\circ$F.

c) Chuyển đổi $41$ $^\circ$F sang độ C

Để tìm xem $41$ $^\circ$F tương ứng bao nhiêu độ C, ta cho $T(x) = 41$:

Kết luận: Vậy $41$ $^\circ$F tương ứng với $5$ $^\circ$C.

Tổng kết kiến thức

• Hàm số bậc nhất: Công thức $T(x) = 1,8x + 32$ là một đa thức bậc nhất đối với biến $x$.

• Quy tắc chuyển đổi:

  • $^\circ$F $= 1,8 \cdot$ $^\circ$C $+ 32$

  • $^\circ$C $= (^\circ$F $- 32) : 1,8$

Những lỗi học sinh hay mắc phải

• Tính toán sai số thập phân: Khi chia $-32$ cho $1,8$, học sinh thường gặp khó khăn. Mẹo nhỏ là hãy chuyển $1,8$ thành phân số $\frac{9}{5}$ để tính toán chính xác hơn.

• Nhầm lẫn giữa các đơn vị: Thay $41$ vào vị trí của $x$ ở câu (c) thay vì cho $T(x) = 41$. Hãy nhớ $x$ luôn đại diện cho độ Celsius ($^\circ$C).

• Quên đổi dấu: Khi giải phương trình $1,8x + 32 = 0$, khi chuyển $32$ sang vế phải phải đổi thành $-32$.

Mẹo giải nhanh

Trong đời sống hoặc các bài trắc nghiệm, bạn có thể nhẩm nhanh:

1. Từ C sang F: Nhân đôi nhiệt độ C, trừ đi $10\%$ kết quả đó rồi cộng với $32$.

   (Ví dụ: $35 \cdot 2 = 70$. $70 - 7 = 63$. $63 + 32 = 95$. Khớp kết quả!)

2. Từ F sang C: Lấy độ F trừ $32$, sau đó chia cho $1,8$ (hoặc nhân $5$ chia $9$).