Giải bài 3.34 trang 59 Toán 7 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Cho Hình 3.50, trong đó hai tia Ax, By nằm trên hai đường thẳng song song. Chứng minh rằng 

Phân Tích và Hướng Dẫn Giải:

Để chứng minh đẳng thức về góc này, chúng ta không thể làm trực tiếp. Thay vào đó, ta sẽ sử dụng một đường thẳng phụ. Cụ thể, chúng ta sẽ kẻ một tia $Cz$ song song với $Ax$.

1. Sử dụng tính chất bắc cầu: Vì $Ax//By$ và $Cz//Ax$, ta có thể suy ra $Cz//By$.

2. Áp dụng định lý về góc so le trong: Khi có các cặp đường thẳng song song, các góc so le trong sẽ bằng nhau.

3. Sử dụng tính chất cộng góc: Góc lớn ACB có thể được chia thành hai góc nhỏ hơn.

Giải bài 3.34 trang 59 Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức:

Kẻ tia Cz song song với Ax, nên Cz song song với By.

Vì Ax song song với Cz nên  (2 góc so le trong).

Vì By song song với Cz nên  (2 góc so le trong).

Khi đó 

hay  (đpcm)