Bài 3.30 SGK Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài 3.30 - SGK Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức:

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b cùng vuông góc với đường thẳng c; d là một đường thẳng khác c và d vuông góc với a. Chứng minh rằng:

a) a // b;

b) c // d;

c) b ⊥ d

Hướng dẫn giải chi tiết bài 3.30 SGK Toán 7 Tập 1:

Ta có hình minhh hoạ như sau:

a) Áp dụng định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau” ta có:

Vì a ⊥ c, b ⊥ c nên a // b.

⇒ a // b.

b) Áp dụng định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau” ta có:

Vì c ⊥ a; d ⊥ a nên c // d.

⇒ c // d.

c) Áp dụng định lí: “Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại” ta có:

Vì b ⊥ c; c // d nên b ⊥ d

⇒ b ⊥ d