Giải bài 3.29 trang 58 Toán 7 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Kẻ các tia phân giác Ax, By của một cặp góc so le trong tạo bởi đường thẳng b vuông góc với hai đường thẳng song song c, d (H.3.48). Chứng minh rằng hai tia phân giác đó nằm trên hai đường thẳng song song.

Phân Tích và Hướng Dẫn Giải:

Để chứng minh hai đường thẳng song song, chúng ta có thể sử dụng dấu hiệu nhận biết. Trong bài toán này, ta sẽ chứng minh tia phân giác $Ax$ và tia phân giác $By$ song song với nhau bằng cách tìm một cặp góc so le trong bằng nhau.

1. Xác định các góc so le trong: Xác định cặp góc so le trong được tạo bởi đường thẳng $b$ và hai đường thẳng song song $c,d$.

2. Sử dụng tính chất tia phân giác: Áp dụng định nghĩa tia phân giác để tìm số đo của một nửa góc đó.

3. Sử dụng tính chất đường thẳng song song: Vì $c//d$, các góc so le trong bằng nhau.

4. Kết luận: Dựa vào các bước trên, ta sẽ chứng minh được một cặp góc so le trong được tạo bởi hai tia phân giác $Ax,By$ và đường thẳng $b$ là bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

Gọi Ac' là tia đối của tia Ac, Bb' là tia đối của tia BA

Ta có:

 (2 góc đối đỉnh)

Vì Ax là tia phân giác của  nên:

Ta có:  (2 góc kề bù)

Nên: 

Vì By là tia phân giác của  nên:

Khi đó: 

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên Ax // By (đpcm)