Giải bài 3.26 trang 57 Toán 7 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Cho góc xOy không phải góc bẹt. Khẳng định nào sau đây là đúng?

(1) Nếu Ot là tia phân giác của góc xOy thì 

(2) Nếu tia Ot thỏa mãn  thì Ot là tia phân giác của góc xOy.

Nếu có khẳng định không đúng, hãy nêu ví dụ cho thấy khẳng định đó không đúng.

(Gợi ý: Xét tia đối của một tia phân giác).

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để giải quyết bài toán này, các em cần làm rõ định nghĩa của tia phân giác.

• Tia phân giác của một góc là tia nằm trong góc đó và chia góc đó thành hai góc bằng nhau.

• Một tia được gọi là tia phân giác của góc $xOy$ khi nó thỏa mãn hai điều kiện:

  1. Tia đó nằm giữa hai tia $Ox$ và $Oy$.

  2. Nó tạo với hai tia này hai góc bằng nhau:

Bây giờ, chúng ta sẽ lần lượt xét tính đúng sai của từng khẳng định.

Lời giải chi tiết:

Khẳng định (1) đúng dựa vào tính chất tia phân giác của góc.

Khẳng định (2) sai, ta có ví dụ minh hoạ như sau:

Trong hình vẽ trên, Oz là tia phân giác của góc xOy, Ot là tia đối của Oz.

Vì Oz là tia phân giác của góc xOy nên:

  (tính chất tia phân giác của góc).

Mà  và  (hai góc kề bù)

Ta thấy  mà Ot không phải tia phân giác của góc xOy nên khẳng định (2) sai.