Giải bài 3.23 trang 54 Toán 7 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Cho Hình 3.44. Giải thích tại sao:

a) MN // EF.

b) HK // EF.

c) HK // MN.

Phân Tích và Hướng Dẫn Giải:

Để giải quyết bài toán này, các em cần sử dụng các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song:

1. Dấu hiệu so le trong: Nếu có một cặp góc so le trong bằng nhau, thì hai đường thẳng đó song song.

2. Dấu hiệu đồng vị: Nếu có một cặp góc đồng vị bằng nhau, thì hai đường thẳng đó song song.

3. Tính chất bắc cầu: Nếu hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba, thì chúng song song với nhau.

Chúng ta sẽ áp dụng lần lượt các dấu hiệu này để chứng minh từng phần của bài toán.

Lời giải chi tiết:

a) Giải thích MN // EF.

Từ hình, ta có: 

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên MN // EF (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

b) Giải thích HK // EF.

Từ hình, ta có:

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên HK // EF (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

c) Giải thích HK // MN.

Vì MN // EF và HK // EF nên HK // MN.