Giải bài 3.19 trang 54 Toán 7 Tập 1 SGK Kết nối tri thức: Đường thẳng song song

Đề bài:

Cho Hình 3.41.

a) Giải thích tại sao xx' // yy'

b) Tính số đo góc MNB.

Phân tích và Hướng dẫn giải

Bài toán gồm hai phần:

• Phần a): Chứng minh hai đường thẳng  và  song song với nhau. Dựa vào hình vẽ, chúng ta có thể sử dụng các cặp góc đồng vị, so le trong hoặc trong cùng phía để chứng minh. Dựa vào dữ kiện đề bài, ta thấy hai góc  và  nằm ở vị trí đồng vị.

• Phần b): Tính số đo góc. Sau khi đã chứng minh được , chúng ta có thể sử dụng các tính chất của hai đường thẳng song song để tìm số đo góc này. Cụ thể, ta thấy góc  và góc  là hai góc so le trong.

Lời giải chi tiết:

a) Giải thích xx' // yy'

Từ hình, ta có: 

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên AM // BN hay xx' // yy' (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

b) Tính số đo góc MNB.

Vì xx' // yy' nên  (2 góc so le trong).

Mà