Giải bài 3.18 trang 53 Toán 7 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Cho Hình 3.40.

a) Giải thích tại sao Am // By.

b) Tính 

Phân Tích và Hướng Dẫn Giải:

Để giải quyết bài toán này, các em cần áp dụng các kiến thức sau:

• Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song:

  • Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng khác và tạo ra một cặp góc so le trong bằng nhau, thì hai đường thẳng đó song song.

  • Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng khác và tạo ra một cặp góc đồng vị bằng nhau, thì hai đường thẳng đó song song.

• Tính chất của hai đường thẳng song song:

  • Nếu hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba, thì các cặp góc so le trong bằng nhau, các cặp góc đồng vị bằng nhau.

Dựa vào hình vẽ, chúng ta sẽ lần lượt giải quyết từng phần của bài toán.

Lời giải chi tiết:

a) Giải thích Am // By

Từ hình, ta thấy: 

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên Am // Bx hay Am // By (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

b) Tính 

Vì Am // By nên  (hai góc đồng vị)

Mà  nên