Giải bài 3.16 trang 50 Toán 7 Tập 1 SGK Kết nối tri thức: Hai đường thẳng song song

Đề bài:

Cho đoạn thẳng AB. Vẽ hai tia Ax, By sao cho chúng tạo với AB hai góc so le trong có cùng số đo bằng 60^o  Trên hình vừa vẽ, hai đường thẳng chứa hai tia Ax và By có song song với nhau không? Vì sao?

Phân tích và Hướng dẫn giải

Đề bài yêu cầu chúng ta thực hiện hai việc:

1. Vẽ hai tia Ax và By tạo với đoạn thẳng AB hai góc so le trong có cùng số đo bằng 60^o .

2. Chứng minh hai đường thẳng chứa hai tia Ax và By có song song với nhau hay không và giải thích lý do.

Để chứng minh hai đường thẳng song song, chúng ta cần dựa vào một trong ba dấu hiệu sau:

• Một cặp góc so le trong bằng nhau.

• Một cặp góc đồng vị bằng nhau.

• Một cặp góc trong cùng phía bù nhau (tổng bằng 180^o).

Trong bài toán này, đề bài đã cho trực tiếp một cặp góc so le trong có cùng số đo (60^o), vì vậy chúng ta có thể sử dụng ngay dấu hiệu này để đưa ra câu trả lời.

Lời giải chi tiết:

Ta có hình minh họa như sau:

Theo bài ra, ta có:

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên hai đường thẳng chứa hai tia Ax và By song song với nhau (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).