Giải bài 3.14 trang 69 Toán 11 tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Người ta ghi lại tuổi thọ của một số con ong và cho kết quả như sau:

Tìm mốt của mẫu số liệu. Giải thích ý nghĩa của giá trị nhận được.

Phân Tích và Hướng Dẫn Giải:

Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Xác định nhóm chứa mốt: Nhóm chứa mốt là nhóm có tần số lớn nhất.

2. Tính mốt: Sử dụng công thức mốt của mẫu số liệu ghép nhóm: $M_o = L + \frac{d_1}{d_1 + d_2} \cdot h$.

   • $L$: đầu mút trái của nhóm chứa mốt.

   • $h$: độ rộng của nhóm.

   • d₁​: hiệu của tần số nhóm chứa mốt và tần số nhóm liền trước.

   • d₂​: hiệu của tần số nhóm chứa mốt và tần số nhóm liền sau.

3. Giải thích ý nghĩa: Giá trị mốt cho chúng ta biết giá trị nào phổ biến nhất trong mẫu số liệu.

Lời giải chi tiết:

• Tìm mốt của mẫu số liệu:

Tần số lớn nhất là 31 nên nhóm chứa mốt là nhóm [60; 80).

Ta có, j = 4, a₄ = 60, m₄ = 31, m₃ = 23, m₅ = 29, h = 20.

Nên mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là:

• Ý nghĩa: Tuổi thọ của ong khoảng 76 ngày là nhiều nhất hay tuổi thọ chủ yếu của ong là 76 ngày.