Bài 2.13 trang 37 Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức

Đề Bài 2.13 trang 37 Toán 9:

Để loại bỏ x% một loại tảo độc khỏi một hồ nước, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là:

$C(x)=\frac{50x}{100-x}$ (triệu đồng), với 0 ≤ x < 100

Nếu bỏ ra 450 triệu đồng, người ta có thể loại bỏ được bao nhiêu phần trăm loại tảo độc đó?

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Bài toán yêu cầu tìm phần trăm tảo độc ($x$) có thể loại bỏ được nếu bỏ ra 450 triệu đồng. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Thiết lập phương trình: Cho chi phí $C(x)$ bằng 450 triệu đồng.

2. Giải phương trình: Giải phương trình phân thức để tìm giá trị của $x$.

3. Kiểm tra điều kiện: So sánh giá trị $x$ tìm được với điều kiện của bài toán ($0\le x<100$) để kết luận.

Lời giải Bài 2.13 trang 37 Toán 9:

Nểu bỏ ra 450 triệu đồng (tức C(x) = 450), khi đó ta có:

$\frac{50x}{100-x}=450$

$50x = 450(100 - x)$

$50x = 45000 - 450x$

$50x + 450x = 45000$

$500x = 45000$

$x = 90$

Vậy nếu bỏ ra 450 triệu đồng, người ta có thể loại bỏ được 90% loại tảo độc đó.