Bài 2.12 trang 37 Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức: Phương Trình Tích

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) 2(x + 1) = (5x - 1)(x + 1)

b) (-4x + 3)x = (2x + 5)x

Phân tích và hướng dẫn giải:

Phương pháp giải phương trình tích

Để giải phương trình tích , ta giải các phương trình , sau đó tổng hợp các nghiệm lại.

Lời giải chi tiết:

a) Giải phương trình 

• Bước 1: Chuyển tất cả các số hạng về một vế. 

• Bước 2: Đặt nhân tử chung 

• Bước 3: Thu gọn biểu thức trong ngoặc vuông.

   

  

• Bước 4: Giải các phương trình tích.  suy ra x = -1

   suy ra  suy ra

  Vậy, phương trình có hai nghiệm là  và .

b) Giải phương trình 

• Bước 1: Chuyển tất cả các số hạng về một vế. 

  

• Bước 2: Đặt nhân tử chung x. 

  

• Bước 3: Thu gọn biểu thức trong ngoặc vuông.

   hay 

• Bước 4: Giải các phương trình tích.  

    suy ra  suy ra  

   Vậy, phương trình có hai nghiệm là  và .

Đáp số:

a)  và .

b)  và .