Giải bài 1.4 trang 16 Toán 11 tập 1 SGK Kết nối tri thức

06:19:16Cập nhật: 06/09/2025

Chào các em! Hôm nay chúng ta sẽ cùng giải Bài 1.4 trang 16 trong sách giáo khoa Toán 11, tập 1, bộ sách Kết nối tri thức. Bài toán này là một bài tập quan trọng, giúp các em củng cố các công thức lượng giác cơ bản và cách xác định dấu của các giá trị lượng giác dựa trên vị trí của góc.

Đề Bài 1.4 trang 16 Toán 11:

Tính các giá trị lượng giác của góc α, biết:

a) $\small cos\alpha =\frac{1}{5}$ và $\small 0<\alpha < \frac{\pi}{2}$

b) $\dpi{100} \small sin\alpha =\frac{2}{3}$ và $\dpi{100} \small \frac{\pi}{2}<\alpha <\pi$

c) $\dpi{100} \small tan\alpha =\sqrt{5}$ và $\dpi{100} \small\pi<\alpha <\frac{3\pi}{2}$

d) $\dpi{100} \small cot\alpha =-\frac{1}{\sqrt{2}}$ và $\dpi{100} \small\frac{3\pi}{2}<\alpha <2\pi$

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để giải bài toán này, các em cần thực hiện các bước sau cho mỗi câu:

Xác định dấu của các giá trị lượng giác còn lại: Dựa vào khoảng giá trị của góc $α$ để xác định dấu của $sin α$ , $cos α$ , $tan α$ và $cot α$ .
Áp dụng công thức cơ bản: Sử dụng các công thức sau để tìm các giá trị còn lại:
- $sin^{2} α + cos^{2} α = 1$
- $tan α = s i n α/ c o s α$
- $cot α = c o s α =1/ t a n α$
- $1 + tan^{2} α =1/ c o s ^{2} α$
- $1 + cot^{2} α =1/ s i n ^{2} α$

Lời giải chi tiết:

Giải bài 1.4 trang 16 Toán 11 tập 1 SGK Kết nối tri thức

Qua bài tập này, các em đã rèn luyện thành thạo kỹ năng tính các giá trị lượng giác còn lại khi biết một giá trị và khoảng của góc. Hãy luôn nhớ hai bước quan trọng: xác định dấu của các giá trị lượng giác và áp dụng đúng các công thức cơ bản.

• Xem thêm:

Bài 1.1 trang 16 Toán 11 tập 1 SGK Kết nối tri thức: Hoàn thành bảng sau:...

Bài 1.2 trang 16 Toán 11 tập 1 SGK Kết nối tri thức: Một đường tròn có bán kính 20 cm. Tìm độ dài của các cung trên đường tròn đó có số đo sau:...

Bài 1.3 trang 16 Toán 11 tập 1 SGK Kết nối tri thức: Trên đường tròn lượng giác, xác định điểm M biểu diễn các góc lượng giác có số đo sau:...

Bài 1.5 trang 16 Toán 11 tập 1 SGK Kết nối tri thức: Chứng minh các đẳng thức: a) cos⁴ α – sin⁴ α = 2cos² α – 1...

Bài 1.6 trang 16 Toán 11 tập 1 SGK Kết nối tri thức: Bánh xe của người đi xe đạp quay được 11 vòng trong 5 giây. a) Tính góc (theo độ và rađian)...