Giải bài 1.3 trang 16 Toán 11 tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề Bài 1.3 trang 16 Toán 11:

Trên đường tròn lượng giác, xác định điểm M biểu diễn các góc lượng giác có số đo sau:

a)       b)

c) 150°   d) –225°.

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để xác định điểm $M$ biểu diễn một góc lượng giác trên đường tròn lượng giác, các em cần làm theo các bước sau:

1. Chuyển đổi đơn vị đo: Nếu số đo góc là độ, các em nên chuyển về radian để dễ hình dung hơn, hoặc ngược lại.

2. Phân tích số đo góc: Viết số đo góc dưới dạng α=α⁰​+k⋅2π (với đơn vị radian) hoặc α=α⁰​+k⋅360^∘ (với đơn vị độ). Trong đó, α0​ là số đo góc chính (nằm trong khoảng $[0;2\pi )$ hoặc [0;360^∘)), còn $k$ là số vòng quay.

3. Xác định vị trí điểm M:

   • Nếu góc dương, điểm M được xác định bằng cách quay theo chiều ngược kim đồng hồ.

   • Nếu góc âm, điểm M được xác định bằng cách quay theo chiều kim đồng hồ.

Lời giải chi tiết:

a) Điểm M trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc lượng giác có số đo bằng  được xác định trong hình sau:

b) Ta có:

Điểm M trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc lượng giác có số đo bằng được xác định trong hình sau:

c) Điểm M trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc lượng giác có số đo bằng 150° được xác định như hình sau:

d) Điểm M trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc lượng giác có số đo bằng – 225° được xác định như hình sau: